Zaprzeczenie równoważności

Cztery studentki, Simona, Laura, Ingrid i Bianka, otrzymały zadanie znalezienia zaprzeczenia równoważności: $$(4>5)\Leftrightarrow(5\in \mathbb{Q}).$$ Oto ich rozwiązania:

Simona przypomniała sobie, że zaprzeczeniem równoważności $A\Leftrightarrow B$ jest: $$A\Leftrightarrow B'$$

Pamiętała też, że $\mathbb{I}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}$ ($\mathbb{Q}$ oznacza zbiór liczb wymiernych), więc zaprzeczeniem $5\in \mathbb{Q}$ jest $5\in \mathbb{I}$.

Zdecydowała, że zaprzeczeniem danego stwierdzenia jest: $$(4>5)⇔(5∈\mathbb{I})$$

Laura przypomniała sobie, że zaprzeczeniem równoważności jest: $$A'\Leftrightarrow B$$

Zaproponowała zaprzeczenie danego stwierdzenia jako: $$(4\leq5)\Leftrightarrow (5\in \mathbb{Q})$$

Ingrid przypomniała sobie, że równoważność to implikacja działająca w obie strony: $$(A\Rightarrow B)\wedge(B\Rightarrow A)$$ Dlatego podzieliła to stwierdzenie na dwie implikacje:

\begin{array}{lc} 1) & (4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) & (5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array} Następnie zaprzeczyła obu implikacjom: \begin{array}{lcc} 1) &(4>5)\wedge(5\in \mathbb{I})\cr 2) &\,\,(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}) \end{array}

Na koniec połączyła te stwierdzenia za pomocą dysjunkcji: $$((4>5)\wedge(5\in \mathbb{I}))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$

Bianka, podobnie jak Ingrid, znalazła w swoich notatkach, że równoważność jest implikacją działającą w obie strony i podzieliła to stwierdzenie na dwie implikacje: \begin{array}{lc} 1) &(4>5)\,\Rightarrow(5\in \mathbb{Q})\cr 2) &(5\in \mathbb{Q})\Rightarrow(4>5) \end{array}

Następnie znalazła zaprzeczenia obu implikacji: \begin{array}{lc} 1) &(5\in \mathbb{I})\wedge(4>5)\cr 2) &(4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}) \end{array} Na koniec utworzyła odpowiedź używając dysjunkcji: $$((5\in \mathbb{I})\wedge(4>5))\vee((4\leq5)\wedge(5\in \mathbb{Q}))$$

**Kto poprawnie rozwiązał zadanie?