Je daný nekonečný geometrický rad:
\[ \left(\sqrt2-\sqrt7\right)+\left(2-\sqrt{14}\right)+\left(2\sqrt2-2\sqrt{7}\right)+\dots\text{ .} \]
Jeho kvocient sa rovná:
Určte, či nekonečný rad
\(
\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{5} - 1}
{\sqrt{5}} \right )^{n-1}
\)
konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.