Geometrická postupnosť

1003109202

Časť: 
C
Košieľku zlacneli dvakrát o desať percent. Koľko stála pôvodne, ak rozdiel pôvodnej a konečnej ceny je \( 133\,\mathrm{CZK} \) ?
\( 700\,\mathrm{CZK} \)
\( 665\,\mathrm{CZK} \)
\( 1\,330\,\mathrm{CZK} \)
\( 1\,400\,\mathrm{CZK} \)
\( 750\,\mathrm{CZK} \)

1003109203

Časť: 
C
Polčas rozpadu Francia je \( 21 \) minút. Za ako dlho sa jeho hmotnosť zníži z \( 512\,\mathrm{g} \) na \( 1\,\mathrm{g} \)?
\( 3 \) hodiny \( 9 \) minút
\( 2 \) hodiny \( 48 \) minút
\( 3 \) hodiny \( 30 \) minút
\( 2 \) hodiny \( 27 \) minút
\( 3 \) hodiny \( 51 \) minút

1003109204

Časť: 
C
Na spomienkovej slávnosti na námestí sa zapaľujú sviečky. Postupne sa od už horiacej zapália ďalšie dve behom \( 15 \) sekúnd. Koľko nakoniec horelo na námestí sviečok, ak i zapálenie prvej sviečky trvalo štvrť minúty a celkom trvalo zapaľovanie štyri minúty?
\( 65\,535 \)
\( 32\,767 \)
\( 32\,768 \)
\( 131\,070 \)
\( 131\,071 \)

1003109206

Časť: 
C
V roku \( 2016 \) sa počet obyvateľov Českej republiky zvýšil o \( 25\,000 \). Koľko bude obyvateľov na konci roku \( 2026 \), ak bude percentuálny nárast každý rok rovnaký a na konci roku \( 2016 \) bolo v ČR \( 10\,578\,820 \) obyvateľov?
\( 10\,832\,100 \)
\( 10\,828\,820 \)
\( 10\,846\,286 \)
\( 10\,831\,495 \)
\( 10\,603\,879 \)

1003109207

Časť: 
C
V najväčšom gospelovom zbore v Manile v roku \( 2015 \) spievalo \( 8\,688 \) účastníkov. Keby dirigent napísal \( 1 \). januára e-mail trom členom, každý z nich by ho ďalší deň preposlal ďalším trom členom, atď., ktorý deň by vedeli správu všetci členovia zbora?
\( 8 \). januára
\( 15 \). januára
\( 2 \). februára
\( 8 \). februára
\( 12 \). januára

1003158501

Časť: 
C
\( 3 \) čísla tvoria \( 3 \) po sebe idúce členy geometrickej postupnosti s kvocientom \( q=4 \). Ak druhé číslo zväčšíme o \( 9 \), dostaneme \( 3 \) po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Určte prvé číslo.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 16 \)
\( 32 \)

1003158502

Časť: 
C
Medzi číslami \( 12 \) a \( 54 \) ležia dve neznáme kladné čísla. V tejto štvorici prvé tri čísla tvoria \( 3 \) po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a posledné tri čísla tvoria \( 3 \) po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Určte menšie z dvoch neznámych čísel.
\( 24 \)
\( 36 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 32 \)

1003158503

Časť: 
C
Vo štvorici čísel tvoria prvé tri čísla tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti s diferenciou \( d=-6 \) a posledne tri čísla tvoria tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti s kvocientom \( q=\frac23 \). Určte štvrté číslo.
\( 8 \)
\( 18 \)
\( 12 \)
\( -24 \)
\( -4 \)

1003158504

Časť: 
C
Tri čísla tvoria tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti s diferenciou \( d=3 \). Ak tretie číslo zmenšíme o \( \frac32 \), dostaneme \( 3 \) po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Určte tretie číslo (aritmetickej postupnosti).
\( 0 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac32 \)
\( -\frac32 \)