2010005503
Časť:
B
Určte prvý člen geometrickej postupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), ak: \[\begin{aligned} a_5\cdot a_6&=-9, \\ a_6-a_5&=6. \end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( -1 \)
\( 1 \)
\( -9 \)
Geometrická postupnosť
2010005504
Časť:
B
Určte súčet prvých piatich členov geometrickej postupnosti \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), ak: \[ \begin{aligned} a_1+a_3&=-10, \\ a_1+a_2&=0. \end{aligned} \]
\( -5 \)
\( 5 \)
\( 0 \)
\( -1 \)
\( 1\)
2010005505
Časť:
B
Súčet prvých dvoch členov geometrickej postupnosti je \( 54 \) a prvý člen je rovný \( 3 \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení neplatí pre kvocient \( q \)?
\( q \) je párne číslo.
\( q > 10 \)
\( q < 54 \)
\( q \) je prvočíslo.
\( q \) je deliteľ \( 51 \).
2010005506
Časť:
B
Súčet prvých \( n \) členov geometrickej postupnosti je \( 1 \), kvocient je \( -3 \) a prvý člen je rovný \( \frac17 \). Určte \( n \).
\( 3\)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 6 \)
\( 2 \)
9000068701
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = 10^{2}\),
\(a_{2} = 10^{3}\),
\(a_{3} = x\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = 10\: 000\)
\(x = 1\: 000\)
\(x = 1\: 900\)
\(x = 1\: 990\)
\(x = 100\: 000\)
9000068702
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = -12\),
\(a_{2} = x\),
\(a_{3} = -48\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = -24\)
\(x = 0\)
\(x = 6\)
\(x = 12\)
\(x = -2\)
9000068703
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = -x\),
\(a_{2} = -5\),
\(a_{3} = 5\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = -5\)
\(x = 0\)
\(x = 5\)
\(x = -10\)
\(x = 10\)
9000068704
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = x\),
\(a_{2} = x + 5\),
\(a_{3} = 4x\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = 5\)
\(x = 1\)
\(x = 2\)
\(x = 3\)
\(x = 4\)
9000068705
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = x - 6\),
\(a_{2} = x\),
\(a_{3} = -x\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = 3\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 2{,}5\)
\(x = -12\)
9000068706
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = x + 14\),
\(a_{2} = x + 2\),
\(a_{3} = x - 4\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = 10\)
\(x = 5\)
\(x = 2{,}5\)
\(x = 2\)
\(x = -5\)