Kužeľosečky

1003024201

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( K=[5;0] \) ku kružnici s rovnicou \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \) sú:

\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)

\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

1003024202

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( M=[0;0] \) k elipse s rovnicou \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\) sú:

\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)

\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)

\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)

\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)

1003024203

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( L=[1;-1] \) k parabole s rovnicou \( y^2-4x+2y+9=0 \) sú:

\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)

\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)

\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)

2010005903

Časť:

Množina všetkých hodnôt reálneho parametra \(r,\) pre ktoré je priamka \(x = r\) dotyčnicou kružnice \( x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0, \) je:

\(\{-3;7\}\)

\(\{ - 7;3\}\)

\(\{ - 10;0\}\)

\(\{ 0;10\}\)

2010005904

Časť:

Vytvorte pravdivé tvrdenie: Dotyčnicu k elipse \( 9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0 \) možno viesť:

ľubovolným bodom priamky \(x = 1\).

ľubovolným bodom priamky \(y = 1\).

bodom \([-1;1]\).

ľubovolným bodom priamky \(y = -1\).

2010005905

Časť:

Rovnice dotyčnice paraboly \(6(x+1) = (y-3)^{2},\) ktorá je rovnobežná s priamkou \(q\colon 3x - 2y + 7 = 0,\) má tvar:

\(3x - 2y + 11 = 0\)

\(3x - 2y - 7 = 0\)

\(3x - 2y - 13 = 0\)

\(3x -2y + 13 = 0\)

2010005906

Časť:

Všetky dotyčnice hyperboly \(y^{2} - 4x^{2} = 12,\) ktorých odchýlka s osou \(x\) je \(45^{\circ }, \) majú rovnice:

\(y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3\)

\(y = x + 3,\ y =- x - 3\)

\(y = x + 3,\ y = x - 3\)

\(y = x + 3\)

2010006001

Časť:

Pre ktorú hodnotu parametra \( r\in\mathbb{R} \) je priamka \( 2x-y-1=0 \) dotyčnica hyperboly \( 2x^2-y^2=r \) ?

\( 1 \)

\( -1 \)

\( 2 \)

\( -3 \)

\( 3 \)

2010006002

Časť:

Pre ktorú hodnotu parametra \( p\in\mathbb{R} \) je priamka \( 2x-y-1=0 \) dotyčnicou paraboly \( x^2=2py \)?

\( \frac12 \)

\(- \frac12 \)

\( 2 \)

\( -2 \)

\( 1 \)

2010006003

Časť:

Množina všetkých hodnôt parametra \( c\in\mathbb{R}, \) pre ktoré priamka \( 5x-3y-c=0 \) nie je sečnicou elipsy \( 25x^2+16y^2=400, \) je:

\( (-\infty;-25 \rangle \cup \langle 25;\infty) \)

\( (-25;25) \)

\( \{-25,25\} \)

\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)

\( \langle 25;\infty) \)

1003024201

1003024202

1003024203

2010005903

2010005904

2010005905

2010005906

2010006001

2010006002

2010006003

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu