Trojuholníky

9000035004

Časť: 
B
Vypočítajte výšku \(v_{c}\) v trojuholníku \(ABC\), ak je uhol \(\beta = 59^{\circ }\) a strana \(a = 14\, \mathrm{cm}\). (Výsledok zaokrúhlite na celé centimetre.)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(23\, \mathrm{cm}\)

9000035007

Časť: 
B
Štít strechy má tvar rovnoramenného trojuholníka. Jeho šírka je \(14\, \mathrm{m}\), sklon strechy je \(31^{\circ }\). Aká je výška štítu v metroch? (Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.)
\(4{,}2\, \mathrm{m}\)
\(5{,}9\, \mathrm{m}\)
\(3{,}6\, \mathrm{m}\)
\(11{,}2\, \mathrm{m}\)

9000035008

Časť: 
B
Slnečné lúče dopadajú na cestu pod uhlom \(53^{\circ }22'\). Určte, aký vysoký je stĺp, ktorý vrhá na cestu tieň dlhý \(4{,}5\, \mathrm{m}\). (Výsledok zaokrúhlite na celé metre.)
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Časť: 
B
Na teleso pôsobia v jednom bode dve sily: sila \(F_{1}\) o velikosti \(760\, \mathrm{N}\) pôsobí vo vodorovnom smere (zľava doprava) a sila \(F_{2}\) o veľkosti \(28{,}8\, \mathrm{N}\) pôsobí v smere zvislom (zhora dole). Teleso sa vplyvom týchto dvoch síl dá do pohybu. Určte odchýlku trajektórie telesa od vodorovného smeru. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000045701

Časť: 
B
Je daný pravouhlý trojuholník \(ABC\) (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla pomocou pomeru dĺžok strán.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045702

Časť: 
B
Je daný pravouhlý trojuholník \(ABC\) (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla pomocou pomeru dĺžok strán.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Časť: 
B
Je daný pravouhlý trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole C a výškou \(v\) (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Časť: 
B
Je daný pravouhlý trojuholník \(ABC\) s pravým uhlom pri vrchole C a výškou \(v\) (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)