1003023309
Časť:
B
Aká je základná veľkosť orientovaného uhla, ktorý opíše malá hodinová ručička za \( 3 \) hodiny?
\( -90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( -45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
Uhly a oblúky
1003055101
Časť:
B
Koľko rôznych hodnôt $\theta$ spĺňa obe podmienky:
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\}\text{, }\ \theta\in\langle-2\pi;4\pi \rangle \]
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 2 \)
1003055102
Časť:
B
Veľkosť uhla $\theta$ spĺňa tieto podmienky:
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\]
Vyberte najmenšiu hodnotu $\theta$.
\( -\frac{\pi}3 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
\( \frac23\pi \)
\( \frac{\pi}3 \)
1003055103
Časť:
B
Zistite, pre ktoré $k\in \mathbb{Z}$ platí:
\[ -\frac{11}4\pi = \frac74\pi+k\frac{\pi}2 \]
\( -9 \)
\( 9 \)
\( -18 \)
\( 18 \)
1003055104
Časť:
B
Hodnoty veľkostí uhlov patria do množiny $M$:
\[ M = \left\{ 120^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Určte ich aritmetický priemer.
\( 120^{\circ} \)
\( 420^{\circ} \)
\( -120^{\circ} \)
\( -420^{\circ} \)
1003055105
Časť:
B
Veľkosti uhlov \( \theta \) tvoria množinu $M$:
\[ M=\left\{\pi+k\frac23\pi\right\},\ k\in\{-2;-1;1;2\}.\]
Určte ich súčet.
\( 4\pi \)
\( 0 \)
\( \frac23 \pi \)
\( -\frac23 \pi \)
1003055106
Časť:
B
Dané sú dva uhly \( \alpha= \frac{66}{15}\pi \) and \( \beta=\frac{*}{5}\pi \). Ktorým z nasledujúcich čísel treba nahradiť \( * \), aby sa dané uhly zobrazili na jednotkovej kružnici rovnako?
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003055109
Časť:
B
Akú najväčšiu nepresnosť môžeme dosiahnuť pri sčítaní štyroch uhlov, ak veľkosť každého z nich zaokrúhlime na celé stupne ešte pred sčítaním?
\( 2^{\circ} \)
\( 0^{\circ} \)
\( 3^{\circ} \)
\( 4^{\circ} \)
1003055110
Časť:
B
Koľkokrát v priebehu 12 hodín (počnúc \( 0\!:\!00 \) a končiac \( 11\!:\!59\!:\!59 \)) budú ručičky hodín zvierať uhol \( 1 \) stupeň?
\( 22 \)
\( 11 \)
\( 12 \)
\( 24 \)
1003055201
Časť:
B
Koľkokrát v priebehu \( 12 \) hodín (počnúc \( 0\!:\!00 \) a končiac \( 11\!:\!59\!:\!59 \)), budú ručičky hodín zvierať uhol \( 0 \) rad ?
\( 11 \)
\( 22 \)
\( 12 \)
\( 24 \)