Kvadratické funkcie

1003108302

Časť: 
B
Grafom kvadratickej funkcie \( f \) je parabola s vrcholom \( [2;5] \), ktorá pretína os \( y \) v bode \( [0;3] \). Nájdite predpis funkcie \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-\frac12(x+2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x+2)^2+5 \)

1003108303

Časť: 
B
Maximum kvadratickej funkcie \( f \) má hodnotu \( 2 \) a pretína os \( x \) v bodoch \( [-1;0] \) a \( [3;0] \). Nájdite predpis funkcie \( f \).
\( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \)
\( f(x)=x^2-2x+3 \)
\( f(x)=x^2-2x-3 \)
\( f(x)=-\frac12x^2-x+\frac32 \)

1003108304

Časť: 
B
Graf kvadratickej funkcie \( f \) pretína os \( x \) v bodoch \( [-5;0] \) a \( [-1;0] \). Nájdite predpis funkcie \( f \), ak vieme, že platí \( f(-2)=6 \).
\( f(x)=-2x^2-12x-10 \)
\( f(x)=x^2+6x+5 \)
\( f(x)=-2(x-5)(x-1) \)
\( f(x)=-2(x+3)^2+6 \)

1003108306

Časť: 
B
Os \( x \) je dotyčnicou ku grafu kvadratickej funkcie \( f \) v bode \( [-2;0] \). Nájdite predpis funkcie \( f \), ak vieme, že platí \( f(-1)=-4 \).
\( f(x)=-4x^2-16x-16 \)
\( f(x)=-4x^2-16x+16 \)
\( f(x)=-\frac49x^2+\frac{16}9x-\frac{16}9 \)
\( f(x)=4x^2-16x+16 \)

1003108308

Časť: 
B
Ktorá z nasledujúcich možností obsahuje nedostatočné informácie k jednoznačnému určeniu kvadratickej funkcie?
dva priesečníky s osou \( x \) a \( x \)-súradnica vrchola
dva priesečníky s osou \( x \) a \( y \)-súradnica vrchola
dva priesečníky s osou \( x \) a ľubovoľný ďalší bod funkcie
súradnice vrchola a priesečník s osou \( y \)

1003108309

Časť: 
B
Graf kvadratickej funkcie \( f \) pretína súradnicové osi v bodoch \( [-3;0] \), \( [1;0] \), \( \left[0;\frac32\right] \). Nájdite predpis funkcie \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+2 \)
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+\frac12 \)
\( f(x)=-\frac12(x-1)^2+2 \)
\( f(x)=\frac12(x-1)^2+2 \)