2010011503
Časť:
B
Pre \(x\in \mathbb{R}\)
riešte sústavu nerovníc:
\[
3 x -1 \leq 2x + 7 \leq 7x-8
\]
\(x\in \langle 3;8\rangle \)
\(x\in (-\infty ;3\rangle \)
\(x\in \langle 8;\infty )\)
\( x \in \mathbb{R}\setminus (3;8)\)
Lineárne rovnice a nerovnice
2010011504
Časť:
B
Je daná nerovnica \( 2x+\frac{3-4x}2 < \frac72 \). Určte, ktorá z nasledujúcich nerovníc je s ňou ekvivalentná, tj. vznikla ekvivalentnou úpravou zadanej nerovnice.
\( 0\cdot x < 4 \)
\( 0\cdot x < -4\)
\( 0\cdot x > 4 \)
\( 2\cdot x > -4 \)
2010011505
Časť:
B
Pre \(x\in \mathbb{R}\),
nájdite množinu riešení nerovnice.
\[
(x+3)^2-1+3x^2 >(2-2x)^2
\]
\(\left( -\frac27;\infty\right)\)
\(\left( \frac27;\infty\right)\)
\(\left( -\infty;\frac27 \right)\)
\(\left( -\infty;-\frac27\right)\)
2010011506
Časť:
B
Pre \(x\in \mathbb{R}\),
nájdite množinu riešení nerovnice.
\[
(x-2)^2+(2+x)^2 \leq 8+2x^2
\]
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\(\langle 0;8\rangle\)
\(\langle -8;0\rangle\)
2010016201
Časť:
B
Na obrázku sú červenou farbou vyznačené všetky riešenia lineárnej nerovnice. Vyberte nerovnicu, ktorej grafické riešenie je na obrázku.
\( \frac{x+4}2 > 6-x \)
\( \frac{x-4}2 > 6-x \)
\( x+2 \geq 6-x \)
\( \frac{x+4}2 < 6-x \)
2010016203
Časť:
B
Určte najmenšie celé číslo, ktoré je riešením nerovnice.
\[
3x - 1 \leq 7x-8
\]
\( 2 \)
\( 0 \)
\(3\)
\( 1 \)
2110016202
Časť:
B
Vyriešte danú nerovnicu a vyberte správne riešenie znázornené na číselnej osi.
\[
4{,}5-0{,}7x < 1-2{,}1x
\]
2110016204
Časť:
B
Určte, na ktorom obrázku je červenou farbou znázornené riešenie nasledujúcej nerovnice.
\[
0{,}5x + 2 < -2x +8
\]
2110016205
Časť:
B
Určte, na ktorom obrázku je červenou farbou znázornené riešenie nasledujúcej nerovnice.
\[ -0{,}5x+\frac{2x+1}2\leq 2 \]
9000018001
Časť:
B
Vyriešte nasledujúcu nerovnicu.
\[
-3x > 6
\]
\(x\in \left (-\infty ;-2\right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-2\right ] \)
\(x\in \left (-2;\infty \right )\)
\(x\in \left [ -2;\infty \right )\)