B

9000021801

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ nierówności. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left\langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in \emptyset \)

9000020907

Część: 
B
Które z poniższych zdań odnoszących się do rozwiązania następującego układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) jest prawdziwe? \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Żaden z powyższych wniosków nie jest zgodny z prawdą.

9000021802

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ nierówności. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in \langle - 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)

9000020903

Część: 
B
Które z poniższych zdań odnoszących się do rozwiązania następującego układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) jest prawdziwe? \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &4 & &y^{2} & - & &2x & = &15 & & & & & & & & & & & & \\ &x & - & & &y & + & &1 & = &0 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

9000020901

Część: 
B
Poniższy rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie następującego układu. Wyznacz rozwiązanie układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & & \\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
nie ma rozwiązania

9000020902

Część: 
B
Poniższy rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie następującego układu. Wyznacz rozwiązanie układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &4x^{2} & + &y &^{2} & = &20 & & & & & & & & & \\ &2x & + &y & & = &6 & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([1;4],\ [2;2]\)
\([2;2]\)
\([1;4]\)
nie ma rozwiązania