B

9000022306

Część: 
B
Wykorzystując wykres funkcji \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) rozwiąż podaną nierówność. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left [ -4;2\right ] \)

9000022308

Część: 
B
Wykorzystując wykresy funkcji \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) i \(g\colon y = x\) rozwiąż podaną nierówność kwadratową. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left [ -1;2\right ] \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Część: 
B
Wykorzystując wykresy funkcji \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) i \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) rozwiąż podaną nierówność kwadratową. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left [ -2; \frac{1} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-2\right ] \cup \left [ \frac{1} {2};\infty \right )\)

9000022803

Część: 
B
Określ wartości parametru \(t\), które gwarantują, że równanie \[ x^{2} + tx + t + 8 = 0 \] z niewiadomą \(x\) ma złożone rozwiązania z umowną niezerową częścią.
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left [ -4;8\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 8;\infty \right )\)

9000021802

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ nierówności. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in \langle - 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)

9000020903

Część: 
B
Które z poniższych zdań odnoszących się do rozwiązania następującego układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) jest prawdziwe? \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &4 & &y^{2} & - & &2x & = &15 & & & & & & & & & & & & \\ &x & - & & &y & + & &1 & = &0 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

9000020901

Część: 
B
Poniższy rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie następującego układu. Wyznacz rozwiązanie układu w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & & \\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
nie ma rozwiązania