B | math4u.vsb.cz

9000063107

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y =\cos x(1 +\sin x) \]

\(f'(x) =\cos ^{2}x -\sin ^{2}x -\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) =\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) =\sin x +\sin ^{2}x -\cos ^{2}x,\ x\in \mathbb{R}\)

9000046606

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla \(x = \frac{3\pi } {4}\).

\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)

\(\sin 2x > 0\)

\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}} {2} \)

\(\cos ^{2}x < 0\)

Nieskończona spirala zbudowana jest z półkoli o malejącym promieniu. Promień pierwszego półkola jest równy \(3\, \mathrm{cm}\). Promień każdego półkola w spirali jest mniejszy o jedną trzecią od promienia poprzedniego półkola. Jaka będzie całkowita długość spirali?

\(9\pi \)

\(9\)

\(\frac{9} {5}\pi \)

\(\infty \)

9000063109

Część:

Wyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3^{x}\cdot x^{3} \]

\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)

9000046607

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla \(x = \frac{4\pi } {3}\) i \(x = \frac{5\pi } {3}\).

\(\sin x < \frac{1} {2}\)

\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)

\(\cos x < 0\)

\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)

9000060603

Część:

Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = -x\), \(a_{2} = -5\) i \(a_{3} = 0\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

\(x = 10\)

\(x = 0\)

\(x = -5\)

\(x = 5\)

\(x = -10\)

9000046608

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla \(x = \frac{\pi } {6}\) i \(x = -\frac{\pi }{6}\).

\(\cos x > 0\)

\(\sin x > \frac{1} {2}\)

\(|\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x| < \frac{1} {2}\)

\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)

9000060606

Część:

Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} = 5x + 1\), \(a_{2} = x\) i \(a_{3} = 7x + 3\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

\(x = -0.4\)

\(x = 0.4\)

\(x = 2.5\)

\(x = -2.5\)

\(x = 5\)

9000046609

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla każdego \(x\) z przedziału \(\left ( \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi } {4}\right )\).

\(\sin x\geq \frac{\sqrt{2}} {2} \)

\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 1\)

\(\cos x > 0\)

\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}} {3} \)

9000060610

Część:

Oblicz wartość liczby rzeczywistej \(x\), dla której liczby \(a_{1} =\log x\), \(a_{2} = 2\) i \(a_{3} =\log x^{3}\) są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

\(x = 10\)

\(x = 0\)

\(x = 0.1\)

\(x = 1\)

\(x = -1\)

B

9000063107

9000046606

9000062904

9000063109

9000046607

9000060603

9000046608

9000060606

9000046609

9000060610

About portal

O portálu