9000039102
Część:
B
Wskaż liczbę zespoloną, której wartość bezwzględna jest różna od
\(1\).
\(1 + \mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} -\frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(-\frac{3}
{5} -\frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\mathrm{i}\)
B
9000039101
Część:
B
Wskaż postać biegunową podanej liczby zespolonej
\(z=\frac{\mathrm{i}^{14}-1}
{\mathrm{i}^{9}+1} \).
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{4}\right )\)
9000039106
Część:
B
Wyznacz wartość parametru \(a\)
tak, aby równanie kwadratowe
\[
x^{2} + 2ax + a = 0
\] miało parę rozwiązań liczby sprzężonej o niezerowej części urojonej.
\(a\in (0;1)\)
\(a\in [ 0;1] \)
\(a\in (-\infty ;0)\cup (1;\infty )\)
Taki \(a\) nie istnieje
9000039105
Część:
B
Wskaż równanie kwadratowe o współczynnikach rzeczywistych tak, aby jednym z rozwiązań była liczba zespolona
\(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 2x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} + 2x - 3 = 0\)
9000046501
Część:
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.
\[
\sin x\cdot \cos x = 0
\]
\(\sin 2x = 0\)
\(\cos 2x = 0\)
podstawienie \( \sin x = z\)
\(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{2}x = 0\)
9000046401
Część:
B
Rozważ prostokąt \(ABCD\)
o długości i wysokości kolejno \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\)
i \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\).
Podaj miarę kąta \( CAB\).
\(30^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000039301
Część:
B
Mając wzór na przyspieszenie
\[
a = \frac{v - v_{0}}
{t} ,
\]
znajdź początkową prędkość \(v_{0}\).
\(v_{0} = v - at\)
\(v_{0} = vat\)
\(v_{0} = v + at\)
\(v_{0} = at - v\)
9000046402
Część:
B
Rozważ prostokąt \(ABCD\)
o długości i wysokości \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\)
i \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\). Niech
\(S\) będzie punktem przecięcia jego przekątnych. Podaj miarę kąta \(\measuredangle ASB\).
\(120^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
9000039302
Część:
B
Znajdź \(N\), liczbę obrotów, jako funkcję innych zmiennych we wzorze na indukcję magnetyczną cewki.
\[
B =\mu \frac{NI}
{l}
\]
\(N = \frac{Bl}
{\mu I} \)
\(N = \frac{Bl\mu }
{I} \)
\(N = B -\mu \frac{I}
{l} \)
\(N = \frac{Bl}
{\mu } - I\)
9000045706
Część:
B
Dany jest pięciokąt równoboczny o boku
\(a\), wskaż promień \(r\) okręgu opisanego na tym pięciokącie.
\(r = \frac{a}
{2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a}
{\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a}
{\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a}
{2\cdot \cos 72^{\circ }}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- …
- następna ›
- ostatnia »