9000069905
Część:
A
Wskaż sumę wszystkich rozwiązań zespolonych równania kwadratowego.
\[
5x^{2} + 4x + 8 = 0
\]
\(-\frac{4}
{5}\)
\(- \frac{4}
{10}\)
\(\frac{24}
{5} \mathrm{i}\)
\(0\)
Równania kwadratowe z pierwiastkami zespolonymi
9000069906
Część:
A
Wskaż sumę wszystkich rozwiązań zespolonych równania kwadratowego.
\[
x^{2} - 8x + 17 = 0
\]
\(8\)
\(4\)
\(4\mathrm{i}\)
\(0\)
9000069910
Część:
B
Wyznacz wartości parametru \(p\in \mathbb{R}\)
tak, aby równanie
\[
x^{2} + 2px + 16 = 0
\]
miało rozwiązanie o niezerowej części urojonej.
\(p\in (-4;4)\)
\(p\in (-\infty ;4)\)
\(p\in (4;\infty )\)
\(p\in \emptyset\)
9000069907
Część:
B
Wskaż równanie kwadratowe o współczynnikach rzeczywistych, którego jednym z rozwiązań jest
\(x_{1} = -5 + \mathrm{i}\).
\(x^{2} + 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x - 24 = 0\)
\(x^{2} + 10x + 24 = 0\)
9000069908
Część:
B
Jednym z rozwiązań równania kwadratowego
\[
2x^{2} + px + 5 = 0
\]
o rzeczywistym parametrze \(p\)
jest
\[
x_1 = -1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}.
\]
Wyznacz wartość \(p\).
\(4\)
\(- 4\)
\(8\)
\(- 8\)
9000069909
Część:
B
Jednym z rozwiązań równania kwadratowego
\[
9x^{2} - 6x + p = 0
\]
o rzeczywistym parametrze \(p\)
jest
\[
x_1=\frac{1}
{3} + \mathrm{i}.
\]
Wyznacz wartość \(p\).
\(10\)
\(- 10\)
\(3\)
\(- 1\)
9000064505
Część:
A
Rozłóż wielomian kwadratowy na czynniki pierwsze.
\[
2x^{2} + 32
\]
\(2(x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x - 4\mathrm{i})^{2}\)
\((x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x + 4\mathrm{i})^{2}\)
9000064507
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
4x^{2} + 12 = 0
\]
\(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(x_{1, 2} =\pm 3\)
\(x_{1, 2} =\pm 3\mathrm{i}\)
\(x_{1, 2} =\pm \sqrt{3}\)
9000064508
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
2x^{2} + x + 1 = 0
\]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{2} \)
9000064506
Część:
A
Rozłóż wielomian kwadratowy na czynniki pierwsze.
\[
2x^{2} + 4x + 5
\]
\(2\! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(2\! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- następna ›
- ostatnia »