9000069910
Część:
B
Wyznacz wartości parametru \(p\in \mathbb{R}\)
tak, aby równanie
\[
x^{2} + 2px + 16 = 0
\]
miało rozwiązanie o niezerowej części urojonej.
\(p\in (-4;4)\)
\(p\in (-\infty ;4)\)
\(p\in (4;\infty )\)
\(p\in \emptyset\)
Równania kwadratowe z pierwiastkami zespolonymi
9000069901
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
x^{2} + 4x + 5 = 0
\]
\(x_{1} = -2 + \mathrm{i}\),
\(x_{2} = -2 -\mathrm{i}\)
\(x = -2\)
\(x_{1} = 2 + \mathrm{i}\),
\(x_{2} = 2 -\mathrm{i}\)
\(x_{1} = -3\),
\(x_{2} = -1\)
9000069902
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
3x^{2} + 2x + 2 = 0
\]
\(x_{1} = -\frac{1}
{3} + \frac{\sqrt{5}}
{3} \mathrm{i}\),
\(x_{2} = -\frac{1}
{3} -\frac{\sqrt{5}}
{3} \mathrm{i}\)
\(x_{1} = -\frac{1}
{3}\)
\(x_{1} = \frac{1}
{3} + \frac{\sqrt{5}}
{3} \),
\(x_{2} = \frac{1}
{3} + \frac{\sqrt{5}}
{3} \)
\(x_{1} = \frac{1}
{3} + \frac{\sqrt{5}}
{3} \mathrm{i}\),
\(x_{2} = \frac{1}
{3} -\frac{\sqrt{5}}
{3} \mathrm{i}\)
9000069903
Część:
A
Rozłóż na czynniki pierwsze wielomian kwadratowy
\[
x^{2} + 2x + 2
\]
w zbiorze wielomianów o zespolonych współczynnikach rzeczywistych.
\((x + 1 + \mathrm{i})(x + 1 -\mathrm{i})\)
\((x - 1 + \mathrm{i})(x - 1 -\mathrm{i})\)
\((x -\mathrm{i})(x + \mathrm{i})\)
\((x - 1 + \mathrm{i})(x + 1 -\mathrm{i})\)
9000069904
Część:
A
Rozłóż na czynniki pierwsze wielomian kwadratowy
\[
x^{2} + 2x + 5
\]
w zbiorze wielomianów o zespolonych współczynnikach rzeczywistych.
\((x + 1 - 2\mathrm{i})(x + 1 + 2\mathrm{i})\)
\((x - 1 - 2\mathrm{i})(x - 1 + 2\mathrm{i})\)
\((x + 1 - 2\mathrm{i})(x - 1 + 2\mathrm{i})\)
\((x - 1 - 2\mathrm{i})(x + 1 + 2\mathrm{i})\)
9000064505
Część:
A
Rozłóż wielomian kwadratowy na czynniki pierwsze.
\[
2x^{2} + 32
\]
\(2(x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x - 4\mathrm{i})^{2}\)
\((x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x + 4\mathrm{i})^{2}\)
9000064507
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
4x^{2} + 12 = 0
\]
\(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(x_{1, 2} =\pm 3\)
\(x_{1, 2} =\pm 3\mathrm{i}\)
\(x_{1, 2} =\pm \sqrt{3}\)
9000064508
Część:
A
Rozwiąż równanie kwadratowe na płaszczyźnie zespolonej.
\[
2x^{2} + x + 1 = 0
\]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}}
{2} \)
9000064506
Część:
A
Rozłóż wielomian kwadratowy na czynniki pierwsze.
\[
2x^{2} + 4x + 5
\]
\(2\! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(2\! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}\right )\)
9000064501
Część:
B
Wskaż równanie kwadratowe, którego rozwiązaniem jest
\(x_{1, 2} =\pm 2\mathrm{i}\).
\(x^{2} + 4 = 0\)
\(x^{2} - 4\mathrm{i} = 0\)
\(x^{2} - 4 = 0\)
\(x^{2} + 4\mathrm{i} = 0\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- następna ›
- ostatnia »