$|z-1-2\mathrm i|\geq |z+2-5\mathrm i| $

Lucy powinna przedstawić na czerwono, na płaszczyźnie Gaussa, wszystkie liczby zespolone $z$, które spełniają warunek:
$$|z-1-2\mathrm i|\geq |z+2-5\mathrm i| $$ W którym kroku rozwiązania graficznego Lucy popełniła błąd?

Rozwiązanie Lucy:

(1) Lewa strona równania reprezentuje odległość między liczbą $z$ a liczbą zespoloną $1+2 \mathrm{i}$, którą Lucy przedstawia na rysunku kolorem niebieskim.

(2) Prawa strona równania reprezentuje odległość między liczbą $z$ a liczbą zespoloną $-2+5 \mathrm{i}$, którą Lucy dodała do rysunku.

(3) Następnie Lucy narysowała linię prostą na rysunku, zawierającą liczby, które są w równej odległości od liczb pokazanych w poprzednich krokach.

(4) Rozwiązanie nierówności leży w jednej z półpłaszczyzn wyznaczonych przez linię graniczną narysowaną w poprzednim kroku. Lucy zaznaczyła tę półpłaszczyznę na czerwono.