Lucy debe representar en rojo, en el plano de Gauss, todos los números complejos $z$ que cumplen la siguiente condición:
$$|z-1-2\mathrm i|\geq |z+2-5\mathrm i| $$
¿En qué paso de su resolución gráfica cometió un error Lucy?
Resolución de Lucy:
(1) El miembro izquierdo de la ecuación representa la distancia entre el número $z$ y un número complejo $1+2 \mathrm{i}$ que Lucy ha representado en azul en la imagen.
(2) El miembro derecho de la ecuación representa la distancia entre el número $z$ y un número complejo $-2+5 \mathrm{i}$ que Lucy ha añadido a la imagen.
(3) A continuación, Lucy ha dibujado una recta en la imagen que contiene los números que equidistan de los dos números obtenidos en los pasos anteriores.
(4) La solución de la inecuación se encuentra en uno de los semiplanos definidos por la recta límite trazada en el paso anterior. Lucy ha marcado este semiplano en rojo.
El error está en el paso (1). La imagen correcta sería:
El error está en el paso (2). La imagen correcta sería:
El error está en el paso (3). La imagen correcta sería:
El error está en el paso (4). La imagen correcta sería:
