Potencias y raíces de números complejos

Considera la ecuación $x^n+b=0$, donde $n$ es un número natural y $b$ es un número complejo. En la imagen, los puntos que corresponden a las raíces de la ecuación se representan en negro. Determina la ecuación.

¿Cuál de los números complejos dados no es una raíz de la ecuación $x^6+8\mathrm{i}=0$?

Dado el número complejo $b=\sqrt[3]{2}\cdot (\cos \frac{5}{6}\pi +\mathrm{i}\cdot \sin \frac{5}{6}\pi )$, determina la forma polar de $b^9$.

Resuelve la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. (Resuelve la ecuación por el método de sustitución). $$(2x+3{)}^4-256=0$$