Ecuaciones e Inecuaciones racionales

1003181001

Parte: 
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación. \[ \frac{\left(3x^2+2\right)|x+1|}{(x-5)(1-2x)} < 0 \]
\( (-\infty,-1)\cup\left(-1,\frac12\right)\cup(5,\infty) \)
\( \left(-\infty,\frac12\right)\cup(5,\infty) \)
\( (5,\infty) \)
\( \left(\frac12,5\right) \)

1003136407

Parte: 
A
Elige la forma final de la ecuación dada después de multiplicar los dos lados por \( x^2-9 \). \[ -\frac{x+1}{9-x^2} =\frac{1+x}{3-x}-\frac x{3+x} \]
\( x+1=(1+x)(-x-3)-x(x-3) \)
\( -x-1=(1+x)(-x-3)-x(x-3) \)
\( x+1=(1+x)(x+3)+x(x-3) \)
\( -x-1=(1+x)(-x-3)+x(x-3) \)

1003136406

Parte: 
A
Elige la forma final de la ecuación dada después de multiplicar los dos lados por \( x^2+5x+6 \). \[ -1+\frac{x-2}{x+2}=\frac{1+x}{x^2+5x+6}-\frac x{x+3} \]
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+3)=1+x-x(x+2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x-3)=1+x-x(x-2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x+3)=1+x+x(x+2) \)
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+2)=1+x-x(x+3) \)

1003136405

Parte: 
A
Elige la forma final de la ecuación dada después de multiplicar los dos lados por \( x^2-25 \). \[ 1+\frac x{5-x}=\frac{3+x}{x+5}+\frac x{x^2-25} \]
\( x^2-25-x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25-x(x-5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x-5)=(3+x)(x+5)+x \)

1003136404

Parte: 
A
Elige la forma final de la ecuación dada después de multiplicar los dos lados por \( x^2-16 \). \[ \frac x{x-4}+x+2=\frac{3+x}{x+4} \]
\( x(x+4)+(x^2-16)(x+2)=(3+x)(x-4) \)
\( x(x-4)+(x^2-16)(x+2)=(3+x)(x+4) \)
\( x(x+4)+x+2=(3+x)(x-4) \)
\( x(x-4)+x+2=(3+x)(x+4) \)

1003136403

Parte: 
A
Elige la operación matemática más apropiada para eliminar la fracción de la ecuación. \[ \frac{2x}{x^2-25}+\frac{3+x}{5-x}=\frac{x+1}{x+5} \]
multiplicar los dos lados por \( x^2-25 \)
multiplicar los dos lados por \( (5-x)\left(x^2-25\right) \)
multiplicar los dos lados por \( x^2+25 \)
multiplicar los dos lados por \( (5-x)(x+5)\left(x^2-25\right) \)

1003136402

Parte: 
A
Elige la operación matemática más apropiada para eliminar la fracción de la ecuación. \[ \frac2{x^2-9}+\frac3{3-x}=\frac{x+1}{2x} \]
multiplicar los dos lados por \( 2x\left(x^2-9\right) \)
multiplicar los dos lados por \( 2x\left(x^2-9\right)(3-x) \)
multiplicar los dos lados por \( 2x^2-9 \)
multiplicar los dos lados por \( 18x^2 \)

1003136401

Parte: 
A
Elige la operación matemática más apropiada para eliminar la fracción de la ecuación. \[ 3+\frac2{x+4}=\frac1{3x+12} \]
multiplicar los dos lados por \( 3x+12 \)
multiplicar los dos lados por \( (x+4)(3x+12) \)
restar \( \frac2{x+4} \) de los dos lados
multiplicar los dos lados por \( 12x \)