Cuatro estudiantes, Eva, Paula, Natalia e Isabel, solucionaron la inecuación: $$ \left(\frac12 \right)^{x-1}<\frac12 $$ Cada una de ellas empezó a solucionarla a su manera. ¿Cuál de ellas procedió correctamente al simplificar la inecuación?
Eva: $$ \begin{gather} 2^{-x+1}>2^{-1} \cr -x+1>-1 \end{gather} $$
Isabel: $$ \begin{gather} \left(\frac12 \right)^{x-1}<\left(\frac12 \right)^1 \cr x-1<1 \end{gather} $$
Paula: $$ \begin{gather} \left(\frac12 \right)^{x-1}<\left(\frac12 \right)^1 \cr x-1>1 \end{gather} $$
Natalia: $$ \begin{gather} \left(\frac12 \right)^x \cdot \left(\frac12 \right)^{-1}<\left(\frac12 \right) \cr \left (\frac12 \right)^x<0 \end{gather} $$
Paula
Eva
Isabel
Natalia
Ninguna de ellas
Paula empezó a solucionar la inecuación correctamente.
Eva modificó la base de $\frac12$ a $2$ y cambió la inecuación aunque no debería haberlo hecho.
Isabel no se dio cuenta del cambio de inecuación en la inecuación exponencial con la base entre $0$ y $1$.
Natalia cometió el error de convertir la expresión $\left(\frac12 \right)^{-1}$ en el lado derecho de la inecuación. Correctamente, el lado derecho debería ser $(\frac12 )^2$ en lugar de $0$.