Cartas

Michal está resolviendo una tarea:

¿Cuál es la probabilidad de que al sacar dos cartas de una baraja de $32$, las cartas obtenidas incluyan un as o un rey? Al comprobar su solución, se da cuenta de que sus compañeros de clase también han resuelto el problema, pero cada uno de ellos lo ha enfocado de forma diferente. ¿Quién resolvió el problema correctamente? (Entre las cartas de $32$, hay $8$ favorables (ases/reyes) y $24$ desfavorables).

Michal:

• En primer lugar, calculamos la probabilidad de que ninguna de las cartas extraídas sea favorable.
• La probabilidad de sacar la primera carta de entre las desfavorables es de $\frac{24}{32}$.
• La probabilidad de sacar la segunda carta de las desfavorables es $\frac{23}{31}$.
• La probabilidad de que ninguna de las cartas sea un as o un rey es $\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0.5565$.
• La probabilidad de que entre las cartas robadas haya un as o un rey es de $1-\frac{24}{32}\cdot\frac{23}{31}\cong0.4435$.

Martina:

• Calculamos la probabilidad de que ambas cartas robadas sean favorables.
• La probabilidad de sacar la primera carta de las favorables es $\frac{8}{32}$.
• La probabilidad de sacar la segunda carta de las favorables es $\frac{7}{31}$.
• La probabilidad de que las cartas robadas incluyan un as o un rey es $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0.0565$.

Pavel:

• Necesitamos calcular la probabilidad de que al sacar dos cartas de la baraja, ambas sean favorables.
• La probabilidad de sacar la primera carta de entre las favorables es $\frac{8}{32}$.
• La probabilidad de sacar la segunda carta de entre las favorables es $\frac{7}{31}$.
• La probabilidad de que las cartas extraídas incluyan un as o un rey es $\frac{8}{32}+\frac{7}{31}\cong0.4758$.

Martin:

• Calculamos la probabilidad de que ambas cartas extraídas sean favorables.
• La probabilidad de sacar la primera carta de entre las favorables es $\frac{8}{32}$.
• La probabilidad de sacar la segunda carta de entre las favorables es $\frac{7}{31}$.
• La probabilidad de que ambas cartas sean ases o reyes es $\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0.0565$.
• La probabilidad de que las cartas robadas incluyan un as o un rey es $1-\frac{8}{32}\cdot\frac{7}{31}\cong0.9435$.