Karel ha resuelto la ecuación $$ (x+1)\cdot (2x-5) = (x+1)\cdot (x-1) $$ de la siguiente manera:
(1) Ha dividido ambos miembros de la ecuación por la expresión $(x+1)$ para simplificarla: $$ 2x-5=x-1 $$
(2) Ha añadido $5$ a ambos miembros de la ecuación obteniendo: $$ 2x=x+4 $$
(3) Ha restado $x$ en ambos miembros de la ecuación obteniendo: $$ x=4 $$
¿Ha cometido Karel algún error? Si la respuesta es afirmativa, especifica dónde.
Sí, el error está en el paso (1). Al dividir ambos miembros de la ecuación por $(x+1)$ no ha tenido en cuenta que esta expresión puede tomar el valor $0$. De esta forma ha perdido una solución, en este caso $x=-1$.
Sí, el error está en el paso (2). Moviendo $-5$ al lado derecho de la ecuación debería haber obtenido $2x=x-6$.
Sí, el error está en el paso (3). La solución de la ecuación es $x=2$.
No, la solución es correcta. Podemos confirmarlo mediante la siguiente comprobación: $$\begin{aligned} L&=(4+1)\cdot (2\cdot 4-5)=15\cr P&=(4+1) \cdot (4-1)=15 \end{aligned}$$