Aplicación de la derivada de una función

1103266407

Parte:

Queremos levantar una lona cuadrada del tamaño de

4 m \times 4 m

desde los centros de sus lados opuestos para crear un refugio (mira la imagen). ¿Cuál debería ser la altura

v

de los pilares para que el espacio (volumen) del refugio sea lo más grande posible?

\sqrt{2} m

\frac{\sqrt{2}}{2} m

2 m

\sqrt{3} m

\frac{\sqrt{3}}{2} m

2010010901

Parte:

Halla el valor mínimo de la función

f (x) = - x^{2} + x - 1

en el intervalo

[0; 2]

- 3

- 1

- \frac{3}{4}

- 7

2010010902

Parte:

Halla el valor mínimo de la función

f (x) = - x^{2} - x + 2

en el intervalo

[- 2; 0]

0

2

\frac{9}{4}

- 4

2010010903

Parte:

Halla el valor mínimo de la función

f (x) = 2 x - 4

en el intervalo

(0; 4)

La función

f

no tiene ningún mínimo en el intervalo

(0; 4)

- 4

4

- 6

2010010904

Parte:

Halla el valor mínimo de la función

f (x) = - 3 x + 6

en el intervalo

(0; 4)

La función

f

no tiene ningún mínimo en el intervalo

(0; 4)

6

- 6

- 9

2010010905

Parte:

Halla el máximo de la función

g (x) = 3 x - \frac{1}{1 - 3 x}

x \in [- 1; \frac{1}{9}]

x = 0

x = - \frac{13}{4}

x = - \frac{7}{6}

La función

g

no tiene ningún máximo en el intervalo

[- 1; \frac{1}{9}]

2010010906

Parte:

Halla el máximo de la función

g (x) = \frac{- 1}{1 - 2 x} + 2 x

x \in [- 2; \frac{1}{4}]

x = 0

x = - \frac{17}{4}

x = - \frac{3}{2}

La función

g

no tiene ningún máximo en el intervalo

[- 2; \frac{1}{4}]

2010010907

Parte:

¿Cuántas de las siguientes funciones tienen un máximo global en el intervalo

(- \infty; - 1]

en el punto

x = - 1

f (x) = x + \frac{1}{x} + 2

g (x) = - x^{2} + 6 x - 9

h (x) = 2 x - 3

3

1

2

0

2010010908

Parte:

¿Cuántas de las siguientes funciones tienen un mínimo global en el intervalo

[- 1; \infty)

en el punto

x = - 1

f (x) = x + \frac{1}{x + 2}

g (x) = x^{2} + 4 x + 4

h (x) = 3 x + 1

3

1

2

0

2010010909

Parte:

Halla el máximo de la función

g (x) = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 2

x \in [- 2; 3]

x = 3

x = - 2

x = 0

La función

g

no tiene ningún máximo en el intervalo

[- 2; 3]

Aplicación de la derivada de una función

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2010010903

2010010904

2010010905

2010010906

2010010907

2010010908

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