Propiedades métricas

2010015803

Parte: 
C
Sea \( ABCD \) un tetraedro regular con una longitud de arista de \( 3\sqrt6 \,\mathrm{cm} \). Determina la longitud de la arista del tetraedro (mira la imagen).
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 9\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{6}\,\mathrm{cm} \)

2010015806

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AC'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(57^{\circ }\)
\(53^{\circ }\)
\(33^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000120305

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AD'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)