Se encargó a David calcular el siguiente límite: $$ \lim_{x \rightarrow 0} \ln x $$
De sus clases de matemáticas, recordaba el procedimiento de resolución cuando sustituimos $x$ por un número muy cercano al punto en el que estamos intentando encontrar el límite.
Primero, David esbozó la gráfica de la función $y = \ln x$:
A partir de la gráfica, observó que cuando $x$ tiende a $0$, los valores de la función disminuyen por debajo de todos los límites. Entonces conluyó: $$ \lim_{x \rightarrow 0} \ln x = -\infty $$
¿Halló David el límite correctamente? Justifica tu respuesta.
No. El límite de la función $y = \ln x$ en el punto $x = 0$ no existe.
Sí. El límite está determinado correctamente.
No. El límite de la función $y=\ln x$ en el punto $x=0$ se puede calcular como el valor de la función en el punto $0$, es decir, el resultado correcto de nuestro límite es $1$.
No. La gráfica no es correcta. Si hubiéramos dibujado la gráfica correcta, veríamos que el límite de la función $y=\ln x$ en el punto $x=0$ es igual a $+\infty$.
La función $y = \ln x$ en el punto $x = 0$ no tiene límite. El límite por la derecha es $−\infty$, pero el límite por la izquierda no existe (el logaritmo no está definido para valores negativos $x$), y por tanto no existen los límites laterales.
