Absolutní hodnota

1003049203

Část: 
C
Vyberte nepravdivý výrok:
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)

9000081407

Část: 
C
Určete, jaký vztah platí mezi výrazy \(|x - y|\) a \(|y - x|\), kde \(x,y\in \mathbb{R}\).
\(|x - y| = |y - x|\)
\(|x - y| > |y - x|\)
\(|x - y| < |y - x|\)
Není možné jednoznačně určit. Záleží na hodnotě proměnných \(x\) a \(y\).

9000081409

Část: 
C
Jsou dány výrazy \(1 + |x|\), \(|1 + x|\), \(1 -|x|\) a \(|1 - x|\), kde \(x\in (-\infty ;-1)\). Který z uvedených výrazů má v daném definičním oboru nejmenší hodnotu.
\(1 -|x|\)
\(1 + |x|\)
\(|1 + x|\)
\(|1 - x|\)
Stejnou nejmenší hodnotu má více uvedených výrazů.