Výrazy s absolutní hodnotou II Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Po, 04/15/2019 - 22:11. Question: Vyberte tvar, na který lze vhodnou úpravou převést zadaný výraz.
Výrazy s absolutní hodnotou I Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 02/15/2019 - 15:00. Question: \footnotesize Vyberte správnou hodnotu zadaného výrazu:
1003187106 Část: CKterý z následujících výrazů \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \) nabývá největší hodnoty pro \( x\in(0;+\infty) \)?\( 3|x|+12 \)\( |3x-12| \)\( |3x|-|-12| \)\( 3|x-4| \)
1003187105 Část: BNechť \( a \) je kladné reálné číslo. Pak \( |x| \geq a \)právě tehdy, když \( x \geq a \) nebo \( x \leq -a \).právě tehdy, když \( x \geq a \).právě tehdy, když \( x \leq -a \).právě tehdy, když \( x > 0 \).
1003187104 Část: BNechť \( a \) je kladné reálné číslo. Pak \( |x| \leq a \)právě tehdy, když \( -a \leq x \leq a \).právě tehdy, když \( x \leq a \).právě tehdy, když \( x \geq -a \).právě tehdy, když \( x < 0 \).
1003187103 Část: CVyberte relaci, která neplatí pro žádné \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)\( |xy|=|x| |y| \)\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187102 Část: CPro \( x \), \( y\in\mathbb{R} \) zvažte \( |x+y|=|x|+|y| \).Rovnice platí právě tehdy, když čísla \( x \) a \( y \) mají stejné znaménko.Rovnice neplatí pro žádné \( x \) a \( y \).Rovnice platí právě tehdy, když \( x \) a \( y \) jsou všechna kladná.Rovnice platí právě tehdy, když \( x \) a \( y \) jsou obě nekladná.
1003187101 Část: CKterý z následujících vztahů platí pro všechna \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?\( |x+y| \leq |x|+|y| \)\( |x+y|=|x|+|y| \)\( |x-y| < |x|-|y| \)\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187304 Část: BKolik řešení má rovnice \( \left| |x-4|-2\right|+2=0 \)?\( 0 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 6 \)
1003187405 Část: BVyberte výraz nabývající pouze záporných hodnot.\( -|2-4x|-1 \)\( |-2x-5|-2 \)\( -|2-4x|+2 \)\( |2-x|-2 \)