Limita posloupnosti

2010005304

Část: 
C
Určete limitu dané posloupnosti. \[ {\left({\left( \root{n}\of{0{,}5}+\frac{\root{n}\of{0{,}5}} {n} \right)}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápověda: Limita posloupnosti \({\left({\left(1 + \frac{1} {n}\right)}^{n}\right)}_{n=1}^{\infty }\) je Eulerovo číslo \(\mathrm{e}\).
\(\frac12 \mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{\frac12}\)
\(\frac12 + \mathrm{e} \)
\(\infty \)

9000064003

Část: 
C
Je dána konvergentní posloupnost \(\left (\frac{4n^{2}+3n-250} {2n^{2}} \right )_{n=1}^{\infty }\). Určete maximální odchylku \(a_{n},n\geq 250\) od limity dané posloupnosti. (O kolik nejvíce se liší \(a_{250}\) a další členy posloupnosti od její limity?)
\(0{,}004\)
\(0{,}04\)
\(0{,}504\)
\(0{,}54\)