Do trojúhelníku \( KLM \) je vepsaný půlkruh, přičemž jeho průměr je rovnoběžný se stranou \( KL \) (viz obrázek). Délka strany \( KL \) je \( 8\,\mathrm{cm} \) a výška na stranu \( KL \) je \( 4\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte poloměr půlkruhu.
Ve středu kruhového objezdu je ostrůvek ve tvaru kruhu, do kterého je vepsaný rovnostranný trojúhelník. V trojúhelníku jsou vysazené květiny a zbytek ostrůvku tvoří trávník (viz obrázek). Vypočítejte obsah plochy trávníku, jestliže poloměr ostrůvku je \( 6\,\mathrm{m} \).