Mocniny a odmocniny

Nechť \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \) a \( c=2^{3^4} \). Která z uvedených nerovností popisuje správně vztah mezi čísly \( a \), \( b \), \( c \)? (Nápověda: \( x^{y^z} = x^{\left(y^z\right)} \))

Číslo \( \frac1{\left(2-\sqrt3\right)^3} \) se rovná:

Které z následujících čísel má stejnou číslici na místě jednotek jako číslo \( 555^{555} \)?

Předpokládejme, že platí \( \sqrt[3]2\approx 1{,}25 \). Určete přibližnou hodnotu čísla \( \left(\frac1{81}\right)^{-\sqrt[3]2}\) bez použití kalkulačky.