Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic

9000022907

Část: 
C
Vyřešte níže uvedenou soustavu rovnic a vyberte správná tvrzení o řešení soustavy. \[ \begin{alignedat}{80} |x - 2| & + &y & = &2 & & & & & & \\ - 2|5 + x| &- 3 &y & = - &5 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Soustava má právě dvě řešení. Pro obě řešení platí, že \(y < 0\).
Soustava má právě jedno řešení, pro které platí, že \(y > 0\).
Soustava má právě dvě řešení. Pro obě řešení platí, že \(y > 0\).
Soustava má více než dvě řešení.
Soustava nemá řešení.

9000031106

Část: 
C
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \sqrt{x + y} & = \left |x\right |, & & \\x + y & = 4. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení.
Soustava má právě dvě řešení \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), v nichž platí \(x_{1} = -x_{2}\).
Soustava nemá řešení.
Soustava má právě jedno řešení.
Soustava má právě dvě řešení \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), v nichž platí \(x_{1} = x_{2}\).

9000031107

Část: 
C
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \sqrt{x} = y, & & \\x^{2} + y^{2} = 6. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení.
Soustava má právě jedno řešení.
Soustava nemá řešení.
Soustava má právě dvě řešení.
Soustava má více než dvě řešení.

9000031108

Část: 
C
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} 2x^{2} - y = 2, & & \\\left |x\right | + y = 1. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení.
Soustava má právě dvě řešení.
Soustava nemá řešení.
Soustava má právě jedno řešení.
Soustava má více než dvě řešení.

9000031109

Část: 
C
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \left |x\right | = x + y, & & \\\left |y\right | = 1 + x. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení
Soustava má právě jedno řešení.
Soustava nemá řešení.
Soustava má právě dvě řešení.
Soustava má více než dvě řešení.

9000031110

Část: 
C
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \left |x - 2\right | & = y, & & \\\left |y + 2\right | & = x - 6. & & \end{aligned}\]
Soustava nemá řešení.
Soustava má právě jedno řešení.
Soustava má právě dvě řešení.
Soustava má více než dvě řešení.