Počítania s logaritmami

1003102413

Časť:

Nech \( x \), \( y \), \( z\in (0;\infty) \). Daný výraz \[ \log\sqrt{\frac{xz^2}{y^{16}}} \] sa rovná:

\( \frac12\log x-8\log y+\log z \)

\( \frac12\log x+8\log y-\log z \)

\( 8\log x+\frac12\log y-\log z \)

\( \log x-16\log y+2\log z \)

1003102414

Časť:

Určte hodnotu výrazu \( \log\left( 8\cdot\sqrt[3]{75} \right) \), ak \( \log⁡2=a\), \( \log⁡3=b \) a \( \log⁡5=c \).

\( 3a+\frac13 b+\frac23 c \)

\( 3a+\frac13 b+\frac13 c \)

\( 4a+\frac13 b+\frac23 c \)

\( a+\frac13 b+\frac23 c \)

2000014106

Časť:

Určte hodnotu výrazu \( \log_2 5 + \log_2 20\), ak \(\log_2 5=a\) a \( \log_2 20=b\).

\( 2a+2\)

\( 2^a+2^b\)

\( ab\)

\( 5a\)

2010011005

Časť:

Nech \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \). Daný výraz \[ \log_2a+3 \log_2 b-\frac12 \log_2⁡c \] sa rovná:

\( \log_2\frac{ab^3}{\sqrt{c}} \)

\( \log_2\frac{3ab}{\frac12 c} \)

\( \log_2 \left({ab^3}{c}^{\frac12} \right)\)

\( \log_2 \left(-\frac32 abc\right) \)

2010016001

Časť:

Hodnota výrazu \( \log 25^4+\log 4^4\) sa rovná číslu:

\(8\)

\( 4\)

\( 4+\log 29\)

\( 8+\log 29\)

2010016002

Časť:

Hodnota výrazu \( \log 125^2+\log 8^2\) sa rovná číslu:

\(6\)

\( 5\)

\( 4+\log 133\)

\( 8+\log 133\)

2010016003

Časť:

Číslo \( 1+\log_2 7\) sa rovná:

\(\log_2 14\)

\( 3\)

\( 4{,}5\)

\( \log_2 9\)

2010016004

Časť:

Číslo \( \log_3 6 -1\) sa rovná:

\(\log_3 2\)

\( \log_3 5\)

\( 5\)

\( 1\)

1003102407

Časť:

Ak platí \( \log_a⁡b=100 \) a \( \log_4⁡a=10 \), tak hodnota \( b \) sa rovná:

\( 2^{2000} \)

\( 2^{1000} \)

\( 2^{1002} \)

\( 2^{200} \)

1003102410

Časť:

Ak \( x\in(0;1)\cup(1;\infty) \), tak súčin \( \left(\log_x⁡3\right)\left(\log_5⁡x\right) \) môžme zapísať v tvare:

\( \log_5⁡3 \)

\( \log_3⁡5 \)

\( \log_{5x}⁡(3x) \)

\( \log_x⁡3+\log_5⁡x \)

Počítania s logaritmami

1003102413

1003102414

2000014106

2010011005

2010016001

2010016002

2010016003

2010016004

1003102407

1003102410

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu