1003118904 Część: BOblicz całkę oznaczoną. \[ \int\limits_{-\frac{\pi}2}^{\pi}x\cdot\sin x\,\mathrm{d}x \]\( \pi+1 \)\( \pi-1 \)\( \frac{\pi+2}2 \)\( \frac{\pi}2 \)
1103118803 Część: BNa rysunku znajduje się wykres funkcji potęgowej \( f(x) \). Wyznacz wartość całki oznaczonej tej funkcji pomiędzy \( -1 \) i \( -\frac12 \).\( 1 \)\( 3 \)\( -1 \)\( 2 \)
2010001104 Część: BOblicz całkę oznaczoną \( \int\limits_1^4\frac{\sqrt x+x^2-x^3}{x^2}\,\mathrm{d}x \).\( -3{,}5 \)\( -11 \)\( -5{,}5 \)\( -3\)
2010001105 Część: BOblicz całkę oznaczoną \( \int\limits_{-1}^1 (x+1)^4\,\mathrm{d}x \).\( 6{,}4 \)\( 32\)\( 0{,}2 \)\( 8\)
2010001106 Część: BOblicz całkę oznaczoną \( \int\limits_2^3\frac{x+2}{x-1}\,\mathrm{d}x \).\( 1+\ln8 \)\( -2+\ln8\)\( 1+\ln\left(\frac32\right)^3 \)\( 1+(\ln2)^3 \)
2010001201 Część: BOblicz całkę oznaczoną \( \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3}\frac{\mathrm{cotg}\,b}{\sin2b}\, \mathrm{d}b \).\( \frac{\sqrt3}3 \)\( -2\sqrt3 \)\( 2\sqrt3 \)\( -\sqrt3 \)
2010001202 Część: BOblicz całkę oznaczoną. \[ \int\limits_{-\pi}^{\frac{\pi}2}x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x \]\( \frac{\pi+2}{2} \)\(\pi +1\)\(\frac{\pi}2\)\( \frac{\pi}2-1\)
2010001203 Część: BOblicz całkę oznaczoną. \[ \int _{\frac{2}{3}}^{3} \frac{1} {3x -1}\, \text{d}x \]\(\ln 2\)\(\ln 1\)\(\ln 8\)\(3\ln 8\)
2010001204 Część: BOblicz całkę oznaczoną. \[ \int _{-1}^{2} \frac{-2x} {4+x^{2}}\, \text{d}x \]\(\ln \frac{5} {8}\)\(\ln 40\)\(\ln \frac{8} {5}\)\(-\ln 40\)
9000150405 Część: BOblicz. \[ \int _{-1}^{3} \frac{1} {2x + 3}\, \text{d}x \]\(\ln 3\)\(\ln 1\)\(\ln 9\)\(2\ln 9\)