Funkcja pierwotna

9000065509

Część:

Dana jest funkcja \[ F(x) = x + \frac{9} {2}x^{2} + 9x^{3} + \frac{27} {4} x^{4} \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna.

$f(x) = (1 + 3x)^{3}$

$f(x) = (1 + 3x)^{2}$

$f(x) = 1 + 3x + 3x^{2} + 3x^{3}$

$f(x) = (1 + 3x)^{4}$

9000065510

Część:

Dana jest funkcja \[ F(x) = \frac{6} {7}x^{3}\sqrt{x}, \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna w przedziale $(0;+\infty)$.

$f(x) = 3x^{2}\sqrt{x}$

$f(x) = 3x\sqrt{x}$

$f(x) = 3x^{3}\sqrt{x}$

$f(x) = 7x\sqrt{x}$

9000065902

Część:

Wyznacz całkę na przedziale $(0;+\infty)$. \[ \int \left (2 + \frac{1} {x}\right )\, \text{d}x \]

$2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2 +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2x^{2} +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000065908

Część:

Dana jest funkcja \[ F(x) = \frac{1} {2}x^{2} - x \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna w przedziale $(1;+\infty)$.

$f(x) = \frac{x^{2}-1} {x+1} $

$f(x) = \frac{x^{2}-1} {x-1} $

$f(x) = \frac{x+1} {x^{2}-1}$

$f(x) = \frac{x-1} {x^{2}-1}$

9000065909

Część:

Dana jest funkcja \[ F(x) = 2\ln |x + 1|, \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna w przedziale $(-1;+\infty )$.

$f(x) = \frac{2} {x+1}$

$f(x) = 2\mathrm{e}^{x+1}$

$f(x) = \frac{1} {2(x+1)}$

$f(x) = \frac{2} {2x+2}$

9000065910

Część:

Dana jest funkcja \[ F(x) = x + 2\ln |x|-\frac{1} {x}, \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna w przedziale $(0;+\infty )$.

$f(x) = \frac{x^{2}+2x+1} {x^{2}} $

$f(x) = \frac{x^{2}} {(x+1)^{2}} $

$f(x) = \frac{x^{2}-1} {x^{2}} $

$f(x) = \frac{x^{2}} {(x-1)^{2}} $

9000071204

Część:

Wyznacz całkę na przedziale $(0;+\infty)$. \[ \int \left (2e^{x} -\frac{3} {x}\right )\, \mathrm{d}x \]

$2e^{x} - 3\ln \left |x\right | + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2\ln \left |x\right |- \frac{3} {2x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2e^{x} - 3 + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000071205

Część:

Wyznacz całkę. \[ \int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x \]

$\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x}} {\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x+1}} {x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}$

$2x + \frac{2^{x}} {\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000071206

Część:

Wyznacz pochodną funkcji $f\colon y =\sin x +\cos x$, której wykres przechodzi przez punkt $A = \left [ \frac{\pi }{2};3\right ]$.

$F\colon y =\sin x -\cos x + 2$

$F\colon y =\cos x -\sin x + 4$

$F\colon y = -\cos x +\sin x + 4$

9000150101

Część:

Wyznacz całkę. \[ \int \left (\cos x -\sin x\right )\, \mathrm{d}x \]

$\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$-\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}$

$-\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}$

9000065509

9000065510

9000065902

9000065908

9000065909

9000065910

9000071204

9000071205

9000071206

9000150101

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu