Funkcja pierwotna

9000150103

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2\right)\). \[ \int \left ( \frac{3} {\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150105

Część: 
A
Wyznacz całkę. \[ \int \left (6^{x} - 6x^{6}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150305

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\). \[ \int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x \]
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)