1003109909
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{x-3}-\sqrt x\right) \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( -3 \)
Granice i ciągłość
1003109910
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[ \lim\limits_{x\to-\infty}\!\left(2+x+\sqrt{x^2-1}\right) \]
\( 2 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( 0 \)
1003109911
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{2x+9x^2}-3x\right) \]
\( \frac13 \)
\( \frac23 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
1003109912
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left( x-\sqrt{x^2-x+1} \right) \]
\( \frac12 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( -\frac12 \)
2000018701
Część:
B
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy \(3\) funkcji. Wybierz prawdziwe stwierdzenie o granicy w punkcie \(x = 3\).
Funkcje \(f\), \(g\), \(h\) mają taką samą granicę w punkcie \(x = 3\).
Funkcja \(g\) nie ma granicy w punkcie \(x = 3\).
Funkcja \(f\) nie ma granicy w punkcie \(x = 3\).
Granice funkcji \(f\), \(g\), \(h\) w punkcie \(x = 3\) różnią się.
Tylko funkcja \(h\) ma granicę w punkcie \(x = 3\).
2000018702
Część:
B
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące granic funkcji, której wykres widzisz na obrazku. (Uwaga: Linie przerywane to asymptoty danej funkcji.)
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" tylko w punkcie \(x_2\) a w punkcie "minus nieskończoność" ma granicę \(a_2\).
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" w punktach \(x_2\) i \(x_3\) i w punkcie "minus nieskończoność" ma granicę \(a_2\).
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" tylko w punkcie \(x_2\) i nie ma limitu w punkcie "minus nieskończoność".
Funkcja ma granicę "minus nieskończoność" w punktach \(x_2\) i \(x_3\) i nie ma limitu w punkcie "minus nieskończoność".
2000018703
Część:
B
Rysunek przedstawia wykres funkcji. Zdecyduj, w którym z zaznaczonych punktów \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) i \(x_4\), granica lewostronna funkcji jest taka sama jak granica prawostranna funkcji. We wszystkich zaznaczonych punktach granica lewostronna jest taka sama jak granica prawostronna. (Uwaga: Linie przerywane to asymptoty danej funkcji.)
Tylko w punktach \(x_1\) i \(x_3\).
Tylko w punkcie \(x_1\).
Tylko w punkcie \(x_3\).
We wszystkich zaznaczonych punktach granica po lewej stronie jest taka sama jak granica po prawej stronie.
2010001801
Część:
B
Wyznacz wszystkie punkty nieciągłości funkcji \( f(x)=\frac{x^2-2x-8}{x^2-7x+12} \).
\( x_1 = 3\), \( x_2 = 4 \)
\( x_1 = -3 \), \( x_2 = -4 \)
\( x_1 = 3 \)
Funkcja \(f\) nie ma punktów nieciągłości.
2010001802
Część:
B
Wyznacz wszystkie punkty nieciągłości funkcji \( f(x)=\frac{9-x^2}{x^2+2x+3} \).
Funkcja \(f\) nie ma punktów nieciągłości.
\( x_1 = 1\), \( x_2 =3 \)
\( x_1 = -1\), \( x_2 = -3 \)
\( x_1 = 1\)
2010001803
Część:
B
Wyznacz granicę
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt x-2x}{x+3} \]
\(-2\)
\(3\)
\(2\)
\(-1\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- następna ›
- ostatnia »