Geometria analityczna na płaszczyźnie

1103061207

Część: 
A
Dana jest prosta \( m= \left\{[3-t;t]\text{, } t\in\mathbb{R} \right\} \) przecinające proste \( a \), \( b \), \( c \) w punktach \( A \), \( B \), \( C \) (spójrz na rysunek). Wyznacz wartość parametru \( t \) odpowiadające tym przecięciom.
\( t_A=1; t_B=\frac32;\ t_C=2 \)
\( t_A=-1; t_B=-2;\ t_C=-3 \)
\( t_A=2; t_B=\frac32;\ t_C=1 \)
\( t_A=2; t_B=\frac52;\ t_C=3 \)

1103090806

Część: 
A
Dany jest odcinek \( AB \): \begin{align*} x&=2+2t, \\ y&=-1+t;\ t\in\langle0;1\rangle, \end{align*} oraz punkty \( K=\left[\frac72;-\frac14\right] \), \( L=[-2;-3] \) i \( M=\left[5;\frac12\right] \). Wybierz rysunek, na którym znajduje się poprawne wzajemne położenie punktów \( A \), \( B \), \( K \), \( L \), i \( M \).

2010014202

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych \( p\colon 6x+4y+8=0 \) i \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
równoległe różne proste, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
przecinające się proste, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
przecinające się proste \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
identyczne proste, \( p=q \)