Wielokąty

2000005504

Część: 
A
Niech \(ABCD\) będzie dowolny wypukły czworokąt. Oznaczmy przez \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) środki jego boków \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) w tej kolejności. Jakim czworokątem jest \(PQRS\)?
To może ale nie musi być równoległobok.
To jest kwadrat.
To jest prostokąt lub kwadrat.
To nie jest równoległobok.

2000005507

Część: 
A
Z prostokątnej płyty wycinamy dwa trójkąty tak, aby powstały trapez miał pole \(30\,\mathrm{cm}^2\). Jedna z jego podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Jaka jest powierzchnia obydwu wyciętych trójkątów?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005508

Część: 
A
Prostokąt o bokach długości \(3\,\mathrm{cm}\) i \(4\,\mathrm{cm}\) jest podzielony przez jedną ze swoich przekątnych na dwa trójkąty. Jaka jest odległość środków ciężkości tych dwóch trójkątów?
\(\frac{5}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{4}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{10}{3}\,\mathrm{cm}\)
\(2\,\mathrm{cm}\)

2000005510

Część: 
A
Długości boków prostokątnego ogrodu są w proporcji \(3:4\). Linia łącząca środki sąsiednich boków ma długość \(25\,\mathrm{m}\) (patrz rysunek). Jak długo zajmie właścicielowi uprawa całego ogrodu, jeśli wykopie ponad \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) na godzinę?
\(100\) godzin
\(50\) godzin
\(30\) godzin
\(40\) godzin

2010006705

Część: 
A
Obwód prostokąta to \(22\, \mathrm{cm}\). Przekątna tego prostokąta wynosi \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Znajdź boki prostokąta.
\(7\, \mathrm{cm}\) i \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) i \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) i \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) i \(1\, \mathrm{cm}\)