Trójkąty

1003021809

Część: 
B
W trójkącie prostokątnym \( ABC \) z kątem prostym w wierzchołku \( C \) dane są bok \( b=10\,\mathrm{cm} \) a wysokość do przeciwprostokątnej \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Znajdź miarę kata \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1003076808

Część: 
B
W trójkącie \( ABC \) miara kąta \( CAB \) wynosi \( 45^{\circ} \), a miara kąta \( CBA \) wynosi \( 60^{\circ} \). Wysokość do boku \( AB \) ma długość \( 1\,\mathrm{cm} \). Oblicz pole tego trójkąta \( ABC \) w \(\mathrm{cm}^2 \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003076909

Część: 
B
\( ABC \) jest trójkątem. Podano \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), miara kąta \( CAB \) jest \( 75^{\circ} \), miara kąta \( ABC \) jest równa \( 45^{\circ} \). Oblicz długość boku\( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1003077006

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości \( 50\,\mathrm{cm} \) i obwodzie \( 12\,\mathrm{dm} \), a jego pole jest \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Wyznacz miarę wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.
\( 90^{\circ};\ 36{,}87^{\circ};\ 53{,}13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30{,}96^{\circ};\ 59{,}04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38{,}65^{\circ};\ 51{,}35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33{,}13^{\circ};\ 56{,}87^{\circ} \)

1003077010

Część: 
B
W trójkącie równoramiennym \( ABC \) podstawa \( AB \) ma długość \( 12\,\mathrm{cm} \). Wysokość do podstawy \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Określ długość środkowej względem ramienia.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)