Trójkąty

2010015305

Część: 
B
W trójkącie \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( c=8\,\mathrm{cm} \) a miara kąta \( CAB \) wynosi \( 120^{\circ} \). Która z poniższych liczb podaje możliwie najdokładniej miarę kąta \( BCA \)?
\( 27{,}51^{\circ} \)
\( 16{,}12^{\circ} \)
\( 30{,}13^{\circ} \)
\( 12{,}45^{\circ} \)

2010015307

Część: 
B
Kąt wzniesienia prostej drogi wynosi \(9^{\circ }\). Odległość między dwoma miejscami mierzona wzdłuż drogi wynosi \(2\, \mathrm{km}\). Znajdź różnicę wysokości tych miejsc, czyli odległość w pionie, i zaokrąglij wynik do najbliższego metra. (Popatrz rysunek.)
\(313\, \mathrm{m}\)
\(1975\, \mathrm{m}\)
\(317\, \mathrm{m}\)
\(78\, \mathrm{m}\)

2010015308

Część: 
B
Dach szczytowy ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie \(14\, \mathrm{m}\) i wysokości \(6\,\mathrm{m}\). Jaki jest kąt między dachem a kierunkiem poziomym? (Popatrz rysunek.) Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku.
\(40{,}6^{\circ}\)
\(49{,}4^{\circ}\)
\(59{,}0^{\circ}\)
\(31{,}0^{\circ}\)

9000035001

Część: 
B
Kąt podniesienia drogi wynosi \(3^{\circ }30'\). Odległość pomiędzy dwoma miejscami (mierzona wzdłuż drogi) jest równa \(2\, \mathrm{km}\). Znajdź różnicę wysokości (tj. odległość w pionie) między tymi miejscami i zaokrąglij do pełnych metrów.
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035003

Część: 
B
Drzewo o wysokości równej \(12\, \mathrm{m}\) jest obserwowane z miejsca poziomego względem jego podstawy. Wzniesienia kąt wynosi \(10^{\circ }\). Powiedz w jakiej odległości od podstawy tego drzewa znajduje się obserwator i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035004

Część: 
B
Trójkąt \(ABC\) posiada kąt \(\beta = 59^{\circ }\) i bok \(a = 14\, \mathrm{cm}\). Znajdź wysokość \(v_{c}\) (odcinek prostopadły do boku \(c\), który łączy wierzchołek \(C\) z bokiem \(c\)) i zaokrąglij do pełnych centymetrów.
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(23\, \mathrm{cm}\)