Funkcje wymierne

2000003704

Część: 
A
Samochód jadący z prędkością \(60\,\mathrm{km/h}\) pokonuje odległość z miasta \(A\) do miasta B w ciągu \(30\) minut. Jeśli odległość ma zostać pokonana w ciągu \(20\) minut, o ile \(\mathrm{km/h}\) kierowca musi zwiększyć prędkość opuszczając miasto \(A\).
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003705

Część: 
A
Samochód jadący z prędkością \(60\,\mathrm{km/h}\) pokonuje odległość z miasta \(A\) do miasta \(B\) w ciągu \(30\) minut. Jeśli odległość ma zostać pokonana w ciągu \(20\) minut, ile razy kierowca musi zwiększać prędkość opuszczając miasto \(A\).
\(1{,}5\) razy
\(1{,}\overline{3}\) razy
\(1{,}\overline{6}\) razy
\(1{,}2\) razy

2000003706

Część: 
A
Długość prostokąta jest dwukrotnie wydłużana w stosunku do pierwotnej długości. Jak zmienić jego szerokość, aby powierzchnia prostokąta pozostała taka sama?
szerokość musi zostać zmniejszona do połowy (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zwiększona o połowę (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zmniejszona o jedną czwartą (pierwotnej szerokości)
szerokość musi zostać zwiększona dwukrotnie (w stosunku do oryginalnej szerokości)

2000018801

Część: 
A
Dany jest trójkąt o powierzchni \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Znajdź wzór, który wiąże długość jego boku \(a\) z długością wysokości \(v_a\), gdzie \(v_a\) to wysokość do boku \(a\).
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2000018805

Część: 
A
Kierowca testowy jechał z Ostrawy do Warszawy ze średnią prędkością \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\), a podróż zajęła mu \(6\) godzin. Po nim tą samą trasą jechało kilku innych kierowców. (Każdy kierowca miał inny czas jazdy.) Wybierz funkcję podającą średnią prędkość \(v\) każdego z tych kierowców jako funkcję łącznego czasu jazdy \(t\) z Ostrawy do Warszawy.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)

2010009905

Część: 
A
Dana jest funkcja\( f(x)=\frac{-3}{x} \). Wskaż błędne stwierdzenie.
Funkcja \(f\) jest ograniczona z góry.
Zbiór wartości funkcji \( f \) to \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkcja \( f \) rośnie w \( \left(-\infty;0\right) \).
Funkcja \( h \) określona jako \(h(x)=-f(x)\) jest funkcją nieparzystą.