Funciones racionales

1003108601

Parte: 
A
Peter condujo de Ostrava a Varsovia. Condujo a una velocidad media de \( 104 \) kilómetros por hora y llegó a Varsovia en \( 4 \) horas. Elige la función que describe la dependencia del tiempo de conducción de Peter \( t \) respecto de la velocidad media \( v \) del coche. (El tiempo de conducción \( t \) se da en horas y la velocidad \( v \) se da en kilómetros por hora).
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1003108603

Parte: 
A
El consumo de combustible del Skoda Fabia modelo \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) según indica el fabricante varía entre \( 5.5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (fuera de ciudad) a \( 9.6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (en ciudad). Imagina que el tanque de combustible del coche con una capacidad de \( 45\,\mathrm{l} \) está completamente lleno. Elige la función que describa la relación entre la distancia \( p \) en \( \mathrm{km} \)que el coche puede viajar sin llenar el tanque respecto al consumo de combustible \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in[5.5;9.6] \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in[5.5;9.6] \)
\( r\colon p=\frac s{0.45};\ s\in[5.5;9.6] \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in[5.5;9.6] \)

1003109502

Parte: 
A
Sea \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in[-2;0)\cup(0;\infty) \). Determina la proposición verdadera.
La función \( f \) es inyectiva (uno a uno).
La función\( f \) tiene su mínimo en \( x=-2 \).
El rango de la función \( f \) es \( [0;1) \).
La función\( f \) es impar.

1103108602

Parte: 
A
Una fuente de voltaje y una resistencia variable con resistencia \(R \) en el rango \([1 \ Omega; 10 \ Omega] \) se conectan en un circuito eléctrico simple. Imagina que la fuente proporciona un voltaje fijo de \(5 \, \mathrm {V} \). De las gráficas que figuran a continuación, elige la que describe la dependencia de la corriente eléctrica \(I \) respecto de la resistencia \(R \) en este circuito. (Nota: la relación entre la corriente eléctrica, el voltaje y la resistencia se describe mediante la ley de Ohm: \(U = RI \)).

1103108604

Parte: 
A
El suelo de una sala necesita nuevas baldosas. Todas las baldosas utilizadas serán del mismo tamaño. La imagen muestra la gráfica de la función que describe la dependencia del número \(p \) de baldosas necesarias en la sala respecto a el área \(S \) de una baldosa. ¿Cuál es el área del suelo de la sala?
\( 10.5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)

1103124503

Parte: 
A
La imagen muestra las gráficas de las funciones: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left[\frac12;4\right], \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left[\frac12;4\right], \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left[\frac12;4\right]. \end{aligned} \] Elige la proposición verdadera.
La función \( f \) está representada en azul y la función \( h \) está representada en verde.
La función \( g \) está representada en rojo y la función\( f \) está representada en verde.
La función \( f \) está representada en verde y la función \( h \) está representada en azul.
La función\( g \) está representada en verde y la función\( f \) está representada en azul.

2000003701

Parte: 
A
Un grupo de montañeros subiría la cima de una montaña en \(10\) días a una velocidad de ascenso de \(400\,\mathrm{m}\). Sin embargo, debido al mal tiempo, tienen que conquistar la cima en \(8\) días. ¿Cuántos metros más tienen que recorrer cada día?
\(100\) metros más
\(80\) metros más
\(120\) metros más
\(90\) metros más

2000003702

Parte: 
A
Cuatro trabajadores montaron una piscina de jardín en \(5\) horas. ¿Cuánto tardarían ocho trabajadores en hacer el mismo trabajo?
\(2\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\)

2000003703

Parte: 
A
Una piscina se llena con ocho bombas de llenado igualmente potentes en \(6\) horas. Durante el mantenimiento de algunas de las bombas, la piscina se llenó en \(24\) horas. ¿Cuántas bombas estaban funcionando?
\(2\) bombas
\(3\) bombas
\(4\) bombas
\(6\) bombas