Potęgi i funkcje pierwiastkowe

1103143503

Część: 
A
Wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^4 \) i \( g(x)=x^6 \). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^4 \leq x^6 \) jest \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty)\cup\{0\} \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^4 > x^6 \) jest \( (-1;1) \).
Zbiorem rozwiązań równania \( x^6=x^4 \) jest \( \{0;1\} \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^6 \geq x^4 \) jest \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1; \infty) \).

1103156801

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona została za pomocą wykresu. Wyznacz równanie funkcji \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103156802

Część: 
A
Wykresy reprezentują funkcje \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \) i \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Wybierz legendę, która w poprawny sposób przyporządkowuje wykres do każdej z podanych funkcji.
\( f \) -- czerwony, \( g \) -- zielony, \( h \) -- niebieski
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- zielony, \( h \) -- czerwony
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- zielony
\( f \) -- zielony, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- niebieski

1103156803

Część: 
A
Wykresy reprezentują funkcje \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \) i \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Wybierz legendę, która w poprawny sposób przyporządkowuje kolor wykresu do funkcji.
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- zielony
\( f \) -- czerwony, \( g \) -- niebieski, \( h \) -- zielony
\( f \) -- zielony, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- niebieski
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- zielony, \( h \) -- czerwony

1103159301

Część: 
A
Wykresy poniżej przedstawiają części funkcji \( f(x)=x^{-2} \) and \( g(x)=x^{-3} \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)

1103161001

Część: 
A
Wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^{-2} \) i \( g(x)=x^{-3} \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^{-2} > 0 \) jest \( (-\infty;\infty) \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^{-3} > 0 \) jest \( (0;\infty) \).
Zbiorem rozwiązań równania \( x^{-3} = x^{-2} \) jest \( \{1\} \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^{-3} < x^{-2} \) jest \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103161003

Część: 
A
Wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^{-2} \) i \( g(x)=x^{-3} \). Zbiorem rozwiązań której z podanych nierówności jest \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)