Funkcje z wartością bezwzględną

1003049204

Część: 
C
Niech \( f(x)=|x| \). Określ, które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003102302

Część: 
C
Załóżmy, że \( f(x)=|1-|x| | \). Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-1 \).
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest rosnąca w przedziale \( (0;\infty) \).
Zakresem funkcji \( f \) jest \( \langle1;\infty) \).