Równania i nierwówności kwadratowe

Rozwiąż podane równanie kwadratowe. \[ -x^{2} + 12x - 20 = 0 \]

Określ, które równanie nie ma przynajmniej jednego rozwiązania w przedziale \((0;\infty )\).

Określ, dla którego równania zbiór \(K = \{ - 3;6\}\) nie jest zbiorem rozwiązań.

Spośród podanych równań kwadratowych wybierz parę równań, która ma wspólny pierwiastek. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]