Racionální lomené funkce

2000018805

Část: 
A
Testovací jezdec jel z Ostravy do Varšavy průměrnou rychlostí \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) a cesta mu trvala \(6\) hodin. Po něm stejnou trasu jelo ještě několik dalších vozidel (každému trvala cesta jinak dlouho). Vyberte funkci, která udává průměrnou rychlost \(v\) těchto vozidel v závislosti na celkovém čase \(t\) při jízdě z Ostravy do Varšavy.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)

2000018803

Část: 
A
Je dána funkce \(f(x) = \frac{5} {x}\). Vyberte předpis funkce \(g\) tak, aby grafy funkcí \(f\) a \(g\) byly osově souměrné podle přímky \(y = -x\).
\(g(x) = \frac{5} {x}\)
\(g(x) =5 {x}\)
\(g(x) = -\frac{5} {x}\)
\(g(x) = -{5} {x}\)

2000018801

Část: 
A
Obsah trojúhelníku je \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Určete předpis funkce, která vyjadřuje závislost mezi velikostí jeho strany \(a\) a velikostí výšky \(v_a\) na tuto stranu.
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2010017305

Část: 
C
Na obrázku jsou části grafů funkcí \[ \text{$f(x)= \frac{k_{1}} {x} $ a $g(x) = \frac{k_{2}} {x} $.} \] Určete vztah mezi koeficienty \(k_{1}\) a \(k_{2}\).
\( k_1 < k_2\)
\( k_1 \geq k_2\)
\( k_1 = k_2\)
Vztah mezi \(k_1\) a \(k_2\) není možné z obrázku určit.

2010017302

Část: 
C
Určete interval, v němž je funkce \(f(x) = -\left |2+\frac{1} {x}\right |\) klesající. Graf funkce \(f\) je znázorněn na obrázku.
\(\left\langle -\frac12; 0\right)\)
\((-\infty ;0)\)
\(\left\langle -\frac12; \infty\right)\)
\(\left(-\infty ; -\frac12\right)\)