1103034507

Máme nerovnoramenné váhy s proměnnou délkou jednoho z ramen (takové váhy se často označují jako přezmeny a využívají se např. v rybářství pro vážení vylovených ryb). Na jedné straně vodorovné "tyče" (vahadla) je zavěšeno břemeno a někde na druhé straně je závaží. Stačí jediné závaží, které se posouvá po delším rameni páky tak dlouho, až nastane rovnováha. Břemeno se zavěšuje vždy \( 5\,\mathrm{cm} \) od bodu závěsu vahadla (viz obrázek). Má-li břemeno tíhu \( 80\,\mathrm{N} \), dosáhneme rovnováhy, když posuneme vyrovnávací závaží až na konec vahadla. Má-li břemeno tíhu \( 60\,\mathrm{N} \), rovnováha nastane, když závaží bude od bodu závěsu vzdáleno \( 30\,\mathrm{cm} \). Jak dlouhé je vahadlo? \[ \] Nápověda: Váhy představují dvojzvratnou páku. Platí podmínka rovnováhy: \( F_1\cdot a=F_2\cdot b \), kde \( F_1 \) je tíha břemene ve vzdálenosti \( a \) od bodu závěsu a \( F_2 \) je tíha závaží ve vzdálenosti \( b \) od bodu závěsu.