2010008006
Část:
A
Porovnejte dva určité integrály \( I_1 = \int_0^1 \left( x^3-x\right) \mathrm{d}x\) a \( I_2 = \int_1^0 \left( x-x^3\right) \mathrm{d}x\).
\( I_1 =I_2\)
\( I_1 > I_2\)
\( I_1 < I_2 \)
Integrály nelze porovnat.
Určitý integrál
9000150401
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{-3}^{1}(x^{2} + 3x)\, \text{d}x\).
\(-\frac{8}
{3}\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(-\frac{64}
{3} \)
\(\frac{64}
{3} \)
9000150402
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{-\frac{\pi }{
2} }^{ \frac{\pi }
{2} }\sin x\, \text{d}x\).
\(0\)
\(\pi \)
\(2\)
\(1\)
9000150403
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{-2}^{0}\mathrm{e}^{x}\, \text{d}x\).
\(1 -\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(1 + \frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
\(-\frac{1}
{\mathrm{e}^{2}} \)
9000150404
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{2}^{6} \frac{2}
{x}\, \text{d}x\).
\(\ln 9\)
\(\ln 2\)
\(\ln 3\)
\(2\ln 6\)
9000150407
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{1}^{2}7^{x}\, \text{d}x\).
\(\frac{42}
{\ln 7} \)
\(49\ln 7\)
\(42\)
\(42\ln 7\)
9000150408
Část:
A
Vypočítejte \(\int _{0}^{ \frac{\pi }{
4} } \frac{2}
{\cos ^{2}x}\, \text{d}x\).
\(2\)
\(0\)
\(4\)
\(\pi \)
1003027601
Část:
B
O kolik je větší \( \int\limits_0^3\left[(x-3)^2+1\right]\!\mathrm{d}x \) než \( \int\limits_3^6 \log_55\,\mathrm{d}x \)?
o \( 9 \)
o \( 15 \)
o \( 4 \)
žádná z uvedených možností není správná
1003027602
Část:
B
O kolik je menší \( \int\limits_1^{10}\frac{x+1}{x^2+x}\,\mathrm{d}x \) než \( \int\limits_1^{10}\frac{11-x}{10}\,\mathrm{d}x \)?
o více než \( 1 \)
o méně než \( 1 \)
jsou stejné
nelze určit
1003027603
Část:
B
Kolikrát je \( \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3} \frac{\sin 2x}{\cos x}\,\mathrm{d}x \) větší než \( \int\limits_{-\frac{\pi}3}^{-\frac{\pi}6} \frac{\sin 2x}{\sin x}\,\mathrm{d}x \)?
jsou stejné
\( 2 \) krát
\( 4 \) krát
žádná z uvedených možností není správná
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- následující ›
- poslední »