Určitý integrál

Určete hodnotu parametru \( p \) tak, aby platilo \[ \int\limits_{-2}^3\left(3x^2-5x^4+4x+p\right)\mathrm{d}x=-255. \]

Porovnejte určité integrály \(I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\mathrm{tg}\,x \,\mathrm{d}x\) a \(I_2= \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\mathrm{cotg}\, x\,\mathrm{d}x\).

Porovnejte určité integrály \(I_1 = \int\limits_0^{1}x^2 \,\mathrm{d}x\) a \(I_2= \int\limits_{0}^{1}(1-x^2)\,\mathrm{d}x\).

Vypočítejte určitý integrál \(\int\limits_1^{2}x\, \mathrm{d}x\).