Geometrická posloupnost

2010005502

Část: 
B
Součet prvních tří členů geometrické posloupnosti je \( \frac{13}9 \) a kvocient je \( \frac13 \). Určete součet třetího až pátého člena posloupnosti.
\( \frac{13}{81} \)
\( \frac{10}{81} \)
\( \frac1{27} \)
\( \frac{40}{81} \)
\( \frac{121}{81} \)

2010005505

Část: 
B
Součet prvních dvou členů geometrické posloupnosti je \( 54 \) a první člen je \( 3 \). Které z následujících tvrzení neplatí pro kvocient \( q \)?
\( q \) je sudé číslo.
\( q > 10 \)
\( q < 54 \)
\( q \) je prvočíslo.
\( q \) je dělitel čísla \( 51 \).

9000068701

Část: 
B
Vyberte reálné číslo \(x\) tak, aby čísla \(a_{1} = 10^{2}\), \(a_{2} = 10^{3}\), \(a_{3} = x\) tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.
\(x = 10\: 000\)
\(x = 1\: 000\)
\(x = 1\: 900\)
\(x = 1\: 990\)
\(x = 100\: 000\)