9000031010
Část:
B
Rovnice
\[
x^{5} - x^{3} - 6x = 0
\]
má právě \(3\)
řešení v \(\mathbb{R}\).
nemá v \(\mathbb{R}\)
žádné řešení.
má právě \(5\)
řešení v \(\mathbb{R}\).
má právě jedno řešení v \(\mathbb{R}\).
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
9000028304
Část:
C
Daná rovnice má dva kořeny $x_1=1$ a $x_2=2$. Určete součet zbývajících reálných kořenů rovnice.
\[x^{4} - 12x^{3} + 47x^{2} - 72x + 36 = 0\]
\(8\)
\(- 1\)
\(3\)
\(5\)
9000028305
Část:
C
Daná rovnice má dva kořeny $x_1=1$ a $x_2=4$. Určete součet zbývajících reálných kořenů rovnice.
\[x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + 54x - 72 = 0\]
\(0\)
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
9000028309
Část:
C
Určete součet všech reálných kořenů dané rovnice.
\[
x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0
\]
\(- 1\)
\(0\)
\(5\)
\(6\)
9000029306
Část:
C
Vyberte množinu řešení následující nerovnice. \[x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 < 0\]
\(\left (-\infty ;1\right )\)
$\emptyset$
\(\mathbb{R}\)
\(\left (3;\infty \right )\)
9000031006
Část:
C
Víte-li, že jeden dvojnásobný kořen rovnice
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
je roven \(1\),
pak množinou všech kořenů této rovnice je:
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
žádná z uvedených množin
9000031007
Část:
C
Součet kořenů rovnice
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
je roven:
\(- 2\)
\(3\)
\(- 3\)
\(- 1\)